Środek masy

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Środek masy ciała lub układu ciał jest punktem, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej. Pojęcie to jest wykorzystywane także w geometrii.

[edytuj] Fizyka

Wzór na wektor wodzący środka masy

$\vec r_0={{\sum_k m_k \vec r_k}\over{\sum_k m_k}}$

Powyższa zależność dla ośrodków ciągłych, zapisana w postaci wyrażeń całkowych wiąże środek masy z rozkładem gęstości $ρ$ w przestrzeni za pomocą zależności:

$\vec r_0={1 \over M} \int\limits_V \rho \vec r d V$

$M=\int\limits_V \rho dV\,$

przy czym:

$\vec r_0$ to wektor wodzący środka masy;

M to masa ciała;
V to objętość ciała;
$ρ = ρ(x, y, z)$ to funkcja gęstości ciała

Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy.

Gdy ciało wiruje lub drga, istnieje w tym ciele punkt, zwany środkiem masy, który porusza się w taki sam sposób, w jaki poruszałby się pojedynczy punkt materialny poddany tym samym siłom zewnętrznym.