Gra sprawiedliwa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Na tej stronie wyświetlane są oczekujące zmiany

Brak wersji przejrzanej

Skocz do: nawigacji, szukaj

Gra sprawiedliwa – w teorii gier: gra, w której wartość oczekiwana wypłat poszczególnych graczy jest ta sama.

Przykład:

Dwóch graczy A i B zakłada się o wynik rzutu (uczciwie wyważoną) monetą. Jeśli wypadnie orzeł - A otrzyma od B 2 złote. Jeśli reszka, przeciwnie, będzie musiał zapłacić 2 zł. Prawdopodobieństwo każdego ze zdarzeń wynosi ½, toteż wartość oczekiwana wypłat obu graczy wynosi tyle samo:

$X_i^A$ - wypłata gracza A przy wyniku i-tym.

$X_O^A = 2 \qquad X_R^A = (-2)$

$EX^A = \sum_{i=1}^n X_i^A \cdot P(X_{i}) = 2 \cdot \begin{matrix} \frac 1 2 \end{matrix} + (-2) \cdot \begin{matrix} \frac 1 2 \end{matrix} = 0$

Ponieważ jest to gra o sumie zerowej ( $X A = - X B$ ) to $E X A = E X B$ .

Stała suma gry, w szczególności suma zerowa, nie implikuje jej sprawiedliwości, ani na odwrót.

Przykładowo, uznając za wypłatę sumę pieniężną, gra w kasynie jest grą o sumie zerowej (wygrana gracza to strata kasyna, i na odwrót; nie rozpatrujemy tu zadowolenia z samego faktu gry), jednakże nie jest ona grą sprawiedliwą (z przyczyn oczywistych prawdopodobieństwa wygranej są dla gracza niekorzystne, a wartość oczekiwana wygranej pieniężnej ujemna).

Unable to open RSS Feed sample-template_SAFE.html with error Couldn't resolve host 'katalog.fofire.net', exiting

gry.kompedium.net

Gra sprawiedliwa