Z Wikipedii

Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania.

Dzieło Russella i Whiteheada inspirowane było wcześniejszymi pracami Gottloba Fregego z zakresu logiki, a dokładniej chęcią usunięcia z nich sprzeczności odkrytych przez Russella. Chodziło przede wszystkim o wyeliminowanie założeń prowadzących do paradoksów w rodzaju paradoksu Russella powstających w sytuacji, gdy dopuszczamy zdania mówiące o sobie samych.

Trzy tomy Principiów dotyczą jedynie teorii mnogości, liczb kardynalnych, porządkowych i rzeczywistych lecz wydaje się, że dalsza droga jest jasna i w zasadzie całą matematykę można sprowadzić do logiki. Otwarty pozostał jednak problem niesprzeczności i zupełności systemu aksjomatów przyjętych przez Russella i Whiteheada. Dwadzieścia lat po napisaniu Principiów znalazł on nieoczekiwane rozwiązanie w twierdzeniu Gödla o niezupełności.

Ostatecznie powstały trzy tomy Principiów, Alfred North Whitehead zrezygnował z prac nad czwartym tomem.

Z wywiadu udzielonego przez Russella "Daily Herald" z okazji jego 90 urodzin pochodzi znana anegdota - Russell stwierdził żartobliwie, że Prinicpia było zdolne przeczytać tylko sześciu ludzi, z których trzech było Polakami^[1]. Według Klemensa Szaniawskiego żart ten kryje ziarno prawdy, gdyż istotnie niewielu jest ludzi zdolnych przeczytać długi i bardzo trudny tekst Principiów, a jednocześnie Russell bardzo cenił dokonania logików polskich, zwłaszcza Leona Chwistka.

Przypisy

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Stanford Encyclopedia of Philosophy:
  • Hasło Principia Mathematica
  • Notacja logiczna w Principia mathematica
• tekst Principia mthematica (University of Michigan Historical Math Collection):
  • Volume I
  • Volume II
  • Volume III