Punkt (geometria)
Z Wikipedii
Punkt to jedno z podstawowych pojęć geometrii. Najmniejszy, bezwymiarowy obiekt geometryczny. Punkt ma zawsze zerowe rozmiary, dwa punkty mogą więc różnić się tylko położeniem. Punkty zaznaczamy na rysunku jako x (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznaczamy wielkimi literami A, B, C, ...
[edytuj] Pojęcie pierwotne
Punkt jest w przestrzeni euklidesowej pojęciem pierwotnym, co oznacza, że nie jest definiowany z użyciem formalizmu matematycznego. Podobnie jest on pojęciem pierwotnym geometrii Riemanna i geometrii Łobaczewskiego.
Istnieją jednak przestrzenie matematyczne, w którym punkt może zostać zdefiniowany. Przykładowo nakładając na przestrzeń euklidesową kartezjański układ współrzędnych, możemy w tak powstałej przestrzeni kartezjańskiej zdefiniować punkt jako parę uporządkowaną (przy większej liczbie wymiarów krotkę) liczb rzeczywistych.
[edytuj] Definicja Euklidesa
Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął Euklides: Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części).
- Dla Euklidesa punkt jest "miejscem" bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach. Na przykład: "dwie proste przecinają się w punkcie...", "z punktu można zakreślić okrąg...".
- Zwykle jednak słowa "punkt" używa się jedynie w odniesieniu do elementów przestrzeni euklidesowej, lub innych przestrzeni geometrycznych (np. wspomniane już przestrzeń Riemanna, przestrzeń Łobaczewskiego, przestrzeń Minkowskiego).
[edytuj] Zobacz też
| Ryanair skończy latać na słoneczną wyspę |
|
Ryanair nie może dojść do porozumienia z hiszpańską agencją turystyczną AIE i zapowiedział likwidację połączeń na jedną z wysp kanaryjskich Fuerteventura od stycznia 2009 r.
|
| Nie będzie rozbierania pasażerów w skanerach |
|
Komisja Europejska wycofała się z pomysły wprowadzenia na unijnych lotniskach nowoczesnych skanerów, w których ukazywały się obrazy pasażerów bez ubrania.
|
| Kanadyjski sąd: otyli lecą na dwóch fotelach |
|
Sąd Najwyższy Kanady zawyrokował, że otyli mają prawo do dwóch miejsc w samolocie w cenie jednego biletu.
|
| LOT obniży opłaty paliwowe |
|
PLL LOT zdecydowały się na obniżkę opłat paliwowych. Na niektórych trasach obniżka ma sięgać 25 proc.
|
| Grudniowe oblężenie Poznania |
|
W Poznaniu 1 grudnia rozpocznie się konferencja klimatyczna ONZ. Będzie to największe spotkanie na szczeblu międzynarodowym, jakie kiedykolwiek miało miejsce w Polsce. W związku z konferencją przewoźnicy przygotowują dodatkowe miejsca w lotach do Poznania.
|