Różniczka zupełna - Gry

Różniczka zupełna

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
 Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu w sekcji Dopracować
Po wyeliminowaniu wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.
Grafika:Cmbox content.png
 Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji.
Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości.

Różniczką zupełną funkcji P(q1,q2,...,qn) nazywamy takie wyrażenie Pfaffa, że:

dP = \sum_{i=0}^{n} {\frac{\partial P(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_i} dq_i }

gdzie:

\frac{\partial P(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_i} - pochodna czÄ…stkowa funkcji P po zmiennej qi

[edytuj] Pochodne mieszane

Jeżeli mamy dane wyrażenie Pfaffa postaci:

dP = \sum_{i=0}^{n} { f_i(q_1,q_2,...,q_n) dq_i }

to jest ono różniczką zupełną, jeżeli dla każedgo i i j zachodzi:

\frac{\partial f_i(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_j} = \frac{\partial f_j(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_i}

Ponieważ z definicji wiemy, że:

f_i(q_1,q_2,...,q_n) = \frac{\partial P(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_i}

to dla różniczki zupełnej funkcji P(q1,q2,...,qn) zachodzi:

\frac{\partial P(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_j \partial q_i} = \frac{\partial P(q_1,q_2,...,q_n)}{\partial q_i \partial q_j}





Amerykański rekord Bonda
Film "007 Quantum of Solace" zarobił 167,1 mln dolarów w USA oraz Kanadzie i stał się tym samym najbardziej dochodową produkcją o Jamesie Bondzie pokazywaną w tych krajach - wynika z wyliczeń wytwórni.
ZÅ‚oty Glob dla Anne Hathaway?
Czy Anne Hathaway może już świętować zdobycie Złotego Globu? Laureatów poznamy dopiero 11 stycznia, ale na oficjalnej stronie przyznającego nagrody Stowarzyszenia Prasy Zagranicznej przy jej nazwisku pojawiła się tajemnicza gwiazdka.
Bezkonkurencyjny Danny Boyle
"Slumdog. Milioner z ulicy" Danny'ego Boyle'a został niekwestionowanym zwycięzcą tegorocznych Critics' Choice Awards - nagród, przyznawanych przez amerykańskich krytyków filmowych (Broadcast Film Critics Association).
"Katyń" nawet w Japonii
"Katyń" Andrzeja Wajdy trafi w 2009 roku do kin w wielu krajach Europy, m.in. we Włoszech, w Danii i we Francji, a także na innych kontynentach - w Azji, Ameryce Północnej i Australii - poinformowała Telewizja Polska, światowy dystrybutor filmu "Katyń".
"Gomorra" w polskich kinach
Dramat "Gomorra", zrealizowany na motywach głośnej książki włoskiego pisarza i dziennikarza Roberto Saviano, odsłaniającej kulisy i mechanizmy działania neapolitańskiej mafii - kamorry, trafi do polskich kin 16 stycznia. Reżyserem obrazu jest Matteo Garrone.
nieruchomo¶ci Opole Hotel Prague Budownictwo drogowe Wroc³aw Zbiorniki monety srebrne Listwy SkÄ…piec pozycjonowanie kredyty mieszkaniowe Zimbra anti spam