Z Wikipedii

Równania Maxwella – cztery podstawowe równania elektromagnetyzmu sformułowane przez Jamesa Clerka Maxwella. Opisują one własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami.

Z równań Maxwella można wyprowadzić równanie falowe fali elektromagnetycznej propagującej się (rozchodzącej się) w próżni z prędkością światła .

[edytuj] Równania Maxwella

Lp.	Postać różniczkowa	Postać całkowa	Nazwa	Zjawisko fizyczne opisywane przez równanie
1.			prawo Faradaya	Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne
2.			prawo Ampère'a rozszerzone przez Maxwella	Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne
3.			prawo Gaussa dla elektryczności	Źródłem pola elektrycznego są ładunki
4.			prawo Gaussa dla magnetyzmu	Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte

gdzie:

• D – indukcja elektryczna, [ C / m²]
• B – indukcja magnetyczna, [ T ]
• E – natężenie pola elektrycznego, [ V / m ]
• H – natężenie pola magnetycznego, [ A / m ]
• Φ_D – strumień indukcji elektrycznej, [ C = A·s]
• Φ_B – strumień indukcji magnetycznej, [ Wb ]
• j – gęstość prądu, [A/m²]
• ρ – gęstość ładunku, [ C / m³]

• – operator dywergencji, [1/m],
• – operator rotacji, [1/m].

[edytuj] Szczególne przypadki

[edytuj] W ośrodkach liniowych

W wielu materiałach przy niezbyt dużych natężeniach pola D i B zależą liniowo od E i H :

gdzie:

ε przenikalność elektryczna

μ przenikalność magnetyczna

(o efektach nieliniowych – komórka Kerra i efekt elektrooptyczny)

W ogólnym przypadku przenikalność elektryczna i magnetyczna jest tensorem, oznacza to że D do E lub H do B nie są równoległe. Ale w większości przypadków materiały są izotropowe i wówczas ε i μ są skalarami (liczbami), wówczas równania Maxwella przyjmują uproszczoną postać.

[edytuj] W próżni

Próżnia jest ośrodkiem liniowym, izotropowym. Przenikalność elektryczną próżni oznacza się przez ε₀, a przenikalność magnetyczną próżni przez μ₀, w próżni nie ma ładunków (ρ=0) i nie płynie prąd (j = 0) wówczas równania Maxwella upraszczają się do postaci:

Z równań tych Maxwell wywnioskował, że zmienne pole elektryczne w próżni wywołuje zmienne pole magnetyczne a zmienne pole magnetyczne wywołuje zmienne pole elektryczne. Zmiany te, to fala elektromagnetyczna, rozchodzą się z prędkością

.

Jest to prędkość światła.

W roku 1888 Heinrich Hertz przeprowadził po raz pierwszy eksperyment, w którym były wytwarzane i odbierane fale elektromagnetyczne dowodząc tym samym ich istnienia i potwierdzając słuszność równań Maxwella.

[edytuj] Równania Maxwella w układzie CGS

[edytuj] Zobacz też

Zobacz publikację na Wikibooks:
Elektrodynamika klasyczna

• Krążenie wektora
• Elektromagnetyzm
• Rachunek różniczkowy i całkowy
• Strumień wektora