Równanie (matematyka)

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Ten artykuł dotyczy matematyki. Zobacz też: równanie reakcji chemicznej.

W matematyce równanie to forma zdaniowa złożona z dwóch lub większej liczby wyrażeń (termów zawierających stałe, symbole działań, lub zmienne), połączonych znakiem relacji równości =.

Zmienne mogące występować w równaniu, oznaczone zwykle symbolami literowymi, nazywamy niewiadomymi. W równaniu złożonym z dwóch wyrażeń, wyrażenie po lewej stronie znaku równości nazywamy lewą stroną równania, wyrażenie po prawej stronie prawą stroną równania.

Równanie jest spełnione jeśli dla pewnych wartości niewiadomych wartości lewej i prawej strony są równe. Wartości niewiadomych, dla których równanie jest spełnione, nazywamy rozwiązaniami lub pierwiastkami równania. Pierwiastki równania $f (x) = 0$ nazywamy miejscami zerowymi funkcji $f (x)$ . Pierwiastki równania algebraicznego $W (x) = 0$ , gdzie $W$ jest wielomianem, nazywamy pierwiastkami wielomianu $W$ .

Rozwiązywanie równania to znajdowanie wszystkich jego rozwiązań.

Równanie, które nie ma rozwiązań, nazywamy równaniem sprzecznym.

Równanie, które ma jedno i tylko jedno rozwiązanie, jest równaniem oznaczonym.

Równanie, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, jest równaniem nieoznaczonym.

Równanie, które spełnia każdy obiekt z jego dziedziny, nazywamy równaniem tożsamościowym.

[edytuj] Przykłady równań

$x=x+1\,$ (równanie sprzeczne - nigdy nie jest spełnione).
$1 - sin 2 x = cos 2 x$ (równanie tożsamościowe).
$sin x = 1$ dla $x\in {\mathbb R}$ (równanie nieoznaczone - ma nieskończenie wiele rozwiązań).
$a=\frac{2a+5}{a^2}$ .
$x+y=3\,$ (równanie z dwiema niewiadomymi). Równanie to jest spełnione przez nieskończenie wiele par liczb, czyli ma nieskończenie wiele rozwiązań. Każde rozwiązanie dane jest regułą: $x$ dowolne, $y = 3 - x$ . Biorąc za $x$ dowolne liczby rzeczywiste i wyliczając $y$ z podanego wzoru, można otrzymać każde rozwiązanie badanego równania. Dla $x = 2$ otrzymujemy $y = 1$ ; dla $x = - 1$ mamy $y = 4$ itd.

[edytuj] Rodzaje równań

Równanie algebraiczne - każde równanie postaci $P (x) = 0$ , gdzie $P$ jest wielomianem. W szczególności gdy $P$ jest stopnia drugiego jest to równanie kwadratowe, a gdy $P$ jest stopnia pierwszego jest to równanie liniowe.
Równanie diofantyczne - równanie, którego rozwiązania szuka się w zbiorze liczb całkowitych lub naturalnych.
Równanie funkcyjne, np. równanie różniczkowe lub równanie całkowe.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła

Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas matematyki. Prószyński i S-ka, s. 97. ISBN 83-7469-189-1.

sygnatury

jest już temat w którym oceniamy awatary a w tym oceniamy sygnatury

Księża

Mam o tym tylko szczątkowe informacje, mógłby mi ktoś powiedzieć coś więcej na ten temat?

co na to Tora?

http://www.bibula.com/?p=3239

ten temat pasował by do kilku wątków, ale że jest dość świeży dałem go tutaj. Taki równoważnik "pedofilii u duchownych katolickich"

CYTAT

27-letni Yahov Kramer, chasydzki Żyd ze Spring Valley w stanie Nowy Jork, został aresztowany w środę, 13 listopada br. w nowojorskim szpitalu New York-Presbiterian Hospital Columbia, po tym jak pielęgniarka nakryła go na molestowaniu seksualnym jednego z leżących w łóżku pacjentów - stwierdziła nowojorska policja.

Kramer, który przedostał się do szpitala bez zezwolenia, ?odsłonił szpitalną piżamę pacjenta i dotykał jego genitalia? - stwierdziła pielęgniarka. Pacjentem był 72-letni mężczyzna o bardzo słabym zdrowiu, który jednak zszokowany był w stanie złożyć szczegółowe zeznanie. Stwierdził on, że zupełnie nie zna napastnika.

Przerażona pielęgniarka, która była świadkiem incydentu, natychmiast zawiadomiła służbę ochrony szpitala. Strażnicy przybyli na miejsce o 12:15 po południu, jednak z niewiadomych na razie powodów policję zawiadomiono dopiero po wielu godzinach. [Niewiadomego? - istnieje totalny paraliż gdy chodzi o jakiekolwiek przewinienie dokonane przez Żydów - przyp. BIBUŁA] Policja wyprowadziła ze szpitala skutego w kajdanki aresztowanego dopiero o godzinie 9 wieczorem i doprowadziła do posterunku numer 33 w Washington Heights.

?Zarzuty dotyczą obrzydliwych czynności, ze starszą osobą jako ofiarą, z chorym pacjentem, który nie mógł stawić oporu napastnikowi.? - stwierdził rzecznik policji. Zabrudzone ubranie, które Kramer próbował wyczyścić pozbywając się materiału dowodowego, zostało zabezpieczone przez nowojorską policję NYPD.

?Wszystko wskazuje, że nie znał on ofiary, wygląda na to, że po prostu chodził on od pokoju do pokoju szukając sposobności? - stwierdził jeden z policjantów.

Rodzina i znajomi Kramera oczekujący na posterunku policji, odmówili komentarza dziennikarzom. Ojciec Yahova Kramera, Jeremias Kramer z Williamsburga na Brooklynie powiedział, że ?Cała ta historia jest nieprawdziwa i zwyczajnie głupia. [...] On jest studentem, zaangażowaną w studia osobą. W szpitalu, gdzie był umówiony, był razem z żoną. Coś musi być nie w porządku, jeśli aresztuje się ludzi w szpitalu. To jest nienormalne, to jakaś głupia pomyłka.?

Policja wyjaśnia incydent, który jednak nie doczekał się żadnej szerszej ogólnokrajowej analizy, poza wzmianką w lokalnej prasie.

Na podstawie: NYDailyNews

Darmowe Próbki Kosmetyków oraz gadżety

W tym temacie piszcie strony na których można zamówić darmowe próbki kosmetyków.

Oto kilka z nich :

Dermika
Ziaja

Wystarczy wysłać do nich prosbę o przesłanie bezpłatnych próbek.

Ferie

co zamierzanie robić na tych feriach i na świętach Bożego Narodzenia, co jak wiemy będą trwały więcej jak 14 dni :-)

Kredyty mieszkaniowe bonusy bukmacherskie turbospr�arki tanie loty angielski krak�w deseni audyt branze Kredyt Gotówkowy chełpliw

gry.kompedium.net