Rachunek różniczkowy i całkowy
Z Wikipedii
Rachunek różniczkowy i całkowy to dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej w oparciu o podstawowe dla tej dyscypliny matematycznej pojęcie granicy. W szczególności własności funkcji bada się za pomocą ich pochodnych i całek.
Rachunek różniczkowy jest jednym z podstawowych narzędzi matematycznych fizyki i techniki.
[edytuj] Historia
Niektóre idee i metody rachunku całkowego znane były już w starożytności. Na przykład Archimedes (III wiek p.n.e.) obliczał objętości i pola powierzchni różnych brył stosując w istocie metody całkowe. Właściwy rozwój tych metod nastąpił w XVII wieku. Ukoronowaniem tego rozwoju są prace angielskiego fizyka i matematyka Newtona oraz niemieckiego matematyka i filozofa Leibniza, które zawierają systematyczny wykład teorii i metod związanych z pojęciem całki oraz wprowadzają terminologię i oznaczenia zbliżone do współczesnych. Ukazują one również związek rachunku całkowego z rachunkiem różniczkowym oraz praktyczne metody całkowania prostych typów funkcji. Dlatego też Newtona i Leibniza uważa się za twórców rachunku całkowego.
Rachunek różniczkowy stworzony został wraz z rachunkiem całkowym w drugiej połowie XVII w. także przez Newtona i niezależnie od niego przez Leibniza.
Polski termin całka wprowadził Jan Śniadecki jako odpowiednik terminu integral wprowadzonego przez ucznia i współpracownika Leibniza, Jana Bernoulliego. Leibniz mówił początkowo summa, stąd przyjął się symbol stylizowanej litery S - 
.
Uściślenie teorii całek i oparcie jej na pojęciu granicy jest zasługą francuskiego matematyka i fizyka Augustina Cauchy'ego. Georg Riemann jako pierwszy dostrzegł potrzebę wyraźnego określenia klasy funkcji całkowalnych wprowadzając definicję całki i całkowalności - dość prostą, a jednocześnie obejmującą wiele funkcji, w tym pewne funkcje nieciągłe. Matematyk francuski Henri Lebesgue - opierając się na pojęciu miary - znacznie rozszerzył definicję całki i całkowalności, obejmując nią bardzo obszerną klasę funkcji (zob. całka Lebesgue'a). Nawet pojęcie całki Lebesgue'a było poddawane uogólnieniom (całka na rozmaitości, całka Haara, całka względem miary wektorowej). Percy John Daniell zbudował teorię całki (zob. całka Daniella-Stone'a) bez odwoływania się do aparatu teorii miary, opierając ją o pewne szczególne funkcjonały.
[edytuj] Zobacz też
| Zmiany na kawie |
|
Może trochę wygląda, że strona zaspała. Lecz od pewnego czasu trwały prace nad zmianami na stronie, po których minął już miesiąc. W pojedynkę trochę trudno nad wszystkim zapanować. Do tego jeszcze problemy z dostępem do Internetu... oraz wolnego czasu spowodowane pracą.
|
| Nowa współpraca Microsoftu i ABW |
|
Microsoft i Agencja Bezpieczeństwa Wewnętrznego podpisały umowę o zwiększeniu bezpiueczeństwa informatycznego. W ramach Government Security Program koncern Microsoft zapewnia władzom dostęp do kodu źródłowego Windows, nawet najnowszych wersji przy wykorzystaniu specjalnej sieci łączności. Microsoft również poprowadzi szkolenia dla specjalistów, w jaki sposób mają analizować kod, a także oferuje wsparcie techniczne z samej centrali w Redmond w USA.
|
| Popularność mobilnej Opery |
|
W zeszłym tygodniu Opera Mini obchodziła swoje pierwsze oficjalne urodziny. Aplikacja jest przeznaczona na telefony komórkowe. Dzięki niej możemy korzystać z Internetu jak w zwykłym komputerze. Jedyną różnicą są proporcje ekranu. Obecnie tą przeglądarkę w swoich telefonach komórkowych używa 10 milionów internautów. Według statystyk, Opera Mini odwiedziła już przeszło 3 miliardy stron. Z kolejnych zestawień wynika, że największe zagęszczenie użytkowników Opery Mini w stosunku do liczby telefonów komórkowych jest w Sudanie, na Malediwach, Wybrzeżu Kości Słoniowej oraz w Bangladeszu. Jednak najczęściej pobierana jest w krajach europejskich i stanowi to 48%.
|
| IE7 ma problemy z ramkami |
|
Dużo czasu upłyneło by któraś przeglądarka miała problemy z ramkami. Jednak długo oczekiwany IE7 ma tą przypadłość i należy dokonać aktualizacji. Z informacji dostarczonych z pomocy technicznej Microsoftu wynika, że podczas przeglądania stron w IE7 można doświadczyć spowolnienia czasu reakcji komputera na komendy użytkownika.
|
| Word znów w niebezpieczeństwie |
|
Osoby korzystające z Microsoft Word 2003 są już któryś raz narażeni na ataki przeprowadzone przez odpowiednio spreparowane dokumenty. Symantec twierdzi, że trykorzystuje jeszcze nie udokumentowaną lukę, lecz Microsoft zaprzecza.
|