Funkcja "na" - Gry

Funkcja "na"

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
W suriekcji każdemu elementowi przeciwdziedziny odpowiada co najmniej jeden element dziedziny

dziedzina • obraz • przeciwobraz

Funkcje algebraiczne:
wymierna • wielomian
stała • liniowa • kwadratowa
homograficzna

Funkcje przestępne:
trygonometryczne • cyklometryczne
hiperboliczne • area
wykładnicza • logarytmiczna
potęgowa

błędu • Γ • Β (beta) • η • W Lamberta Bessela • ζ

Möbiusa • φ • π • λ

Własności

Przebieg zmienności:
parzystość i nieparzystość • monotoniczność ograniczoność • okresowość różnowartościowość • suriektywność • wzajemna jednoznaczność

ciągłość • różniczkowalność
całkowalność

Funkcja „na” (suriekcja) – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny.

Spis treści

[edytuj] Definicja

Niech X oraz Y będą dowolnymi zbiorami. Funkcja f\colon X \to Y odwzorowuje zbiór X na zbiór Y wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru Y jest wartością funkcji w pewnym punkcie. Za pomocą notacji logicznej zapisuje się to jako:

\forall{y \in Y}\; \exists{x \in X}\; f(x) = y,

co oznacza się często jako f\colon X \xrightarrow{na} Y lub f\colon X \xrightarrow[na]\ Y.

Warunkiem równoważnym jest pokrywanie się przeciwdziedziny z obrazem dziedziny, f(X) = Y, inaczej \operatorname{Im} f = Y.

[edytuj] Uwaga

Należy pamiętać, że to wybór przeciwdziedziny decyduje o suriektywności lub jej braku. Przyjrzyjmy się następującym funkcjom:

f_1\colon \mathbb R \to \mathbb R określonej wzorem f1(x) = x2 oraz
f_2\colon \mathbb R \to [0, \infty) określonej wzorem f2(x) = x2.

Tylko druga z powyższych funkcji jest suriekcją, mimo że są one określone tym samym wzorem.

Zauważmy ponadto. że dowolna funkcja jest suriekcją, jeśli jako zbiór Y przyjmiemy zbiór jej wartości.

[edytuj] Pisownia

 Niektóre informacje występujące w tym haśle uznano za kontrowersyjne.
Uzasadnienie tej decyzji znajduje się na stronie Wikipedia:Artykuły kontrowersyjne lub na stronie dyskusji.
Jeśli możesz, przeredaguj go zgodnie z zasadami neutralnego punktu widzenia.

Słowo suriekcja bywa pisane przez j, co jest błędem. Zasady pisowni polskiej nakazują stosowanie j po innych spółgłoskach niż c, s i z w wypadku, gdy przedrostek jest zakończony spółgłoską, a rdzeń zaczyna się od j; np. podjazd, nadjechał, zjawa czy rozjaśnić. W pozostałych wypadkach pisze się i, a więc poprawnie jest suriekcja oraz iniekcja, niezależnie od wymowy i obcego pochodzenia tych wyrazów.

[edytuj] Przykłady

Niech x \in \mathbb R będzie zmienną rzeczywistą, wówczas poniższe funkcje są suriekcjami:

  • f\colon x \mapsto \tfrac{1}{x} dla x \ne 0 na \mathbb R \setminus \{0\},
  • f\colon x \mapsto x^a dla a \in \{2n+1\colon n \in \mathbb N\} na \mathbb R,
  • f\colon x \mapsto \ln x dla x > 0 na \mathbb R,
  • f\colon x \mapsto \operatorname{tg}\;x dla x \in (-\tfrac{\pi}{2}, \tfrac{\pi}{2}) \cup (\tfrac{\pi}{2}, \tfrac{3\pi}{2}) na \mathbb R,
  • f\colon \mathbb R \overset\underset\mathrm{na}\ \to \mathbb Z, \quad f(x) = \lceil x \rceil,
  • f\colon 2^{2^\mathbb R} \overset\underset\mathrm{na}\ \to \{1\}, \quad f(x) = 1.

[edytuj] Zobacz też






Uwaga! Zmiana adresu serwisu na TylkoProgramy.pl
Serwis Tylko Darmowe Programy jest pod nową domeną, Nowy kanał RSS znajduje się pod adresem: http://www.tylkoprogramy.pl/rss_progs.xml Proszę zaktualizować adres.
Audio Tagging Tools 3.0.1.1079
Program umożliwia dodawanie tagów do plików audio
Easy XML Editor 1.1.803.26513
Przeglądarka i edytor XML
PhotoPad 1.02
Program graficzny do wprowadzania efektów specjalnych, filtrów do zdjęć oraz inne proste operacje jak kadrowanie, zmiana wymiarów.
Raw therapee 2.3
Za pomocą tego programu można przeglądać pliki RAW a także je edytować
texas holdem tapety na pulpit bet365 Projektowanie stron bingo aparaty rtg tanie latanie wózki kombilift wesele gry